Instytut Matematyczny
Badania
Grupa zajmuje się analizą rzeczywistą, analizą harmoniczną i zastosowaniami analizy w rachunku prawdopodobieństwa. Badania probabilistyczne dotyczą równań stochastycznych, procesów gałązkowych i gałązkowych spacerów losowych. Badania analityczne skupiają się wokół zagadnień związanych z dyskretną analizą harmoniczną, analityczną teorią liczb, teori operatorów Dunkla, analizą rzeczywistą na grupach Liego i przestrzeniach typu jednorodnego, teorią Littlewooda-Paley, całkami singularnymi i oscylującymi, przestrzeniami funkcyjnymi i wielomianami ortogonalnymi. Wspópracownicy:
G. Alsmeyer (Muenster), J.P. Anker (Orleans), Viktor Bezborodov (Bielefeld ), A. Bhattacharya (Indian Institute of Technology), S. Brofferio (Paris Orsay), N. Gantert (Technische Universität München), A. Iksanov (Kiev), P. Ivanisvili (UC Irvine), S. G. G. Johnston (King’s College London), M. Lemm (Tubingen), C. Mailler ( Bath), B. Mallein (Université Paris 13), A. Marynich (Kiev), S. Mentemeier (Hildesheim), M. Matsui (Nanzan University), S. Meda (Mediolan), T. Mikosch (Copenhagen), C. Perez (Sevilla), J. Prochno (Passau), F. Ricci (SNS Piza), D. Schmid (Bonn), L. Slavikova (Praga), J.Wright (Edynburg).
Zespół
Dariusz Buraczewski, Wojciech Cygan, Ewa Damek, Piotr Dyszewski, Jacek Dziubański, Paweł Głowacki, Waldemar Hebisch, Agnieszka Hejna, Edyta Kania, Konrad Kolesko, Yuriy Kryakin, Mariusz Mirek, Maciej Paluszyński, Marcin Preisner, Ziemowit Rzeszotnik, Witold Świątkowski, Grzegorz Świderski, Roman Urban, Błażej Wróbel,
Badania
Badania tej grupy są skupione na asymptotyce rozwiązań nieliniowych układów ewolucyjnych, a w szczególności: stabilności i niestabilności osobliwych stanów stacjonarnych i automorficznych, globalnej rozwiązalności, wybuchach w skończonym czasie dla:
– dysypatywnych równań w mechanice ośrodków ciągłych (włączając układ Naviera-Stokesa, równanie Boltzmanna w kinetycznej teorii gazów, równania z nielokalną dyfuzją Levy’ego),
– modeli biologicznych a w tym: układów reakcji-dyfuzji sprzężonych z równaniami zwyczajnymi (karcynogeneza, dynamika populacji), układów nielokalnych (chemotaksja, modele astrofizyczne, agregacja cząstek).
Grupa ma długoletnie i ścisłe kontakty naukowe z matematykami we Francji, Niemczech, Anglii, Japonii, Hiszpanii, Chinach: J. Dolbeault, M. J. Esteban, A. Marciniak-Czochra, D. Hilhorst, K. Suzuki, P.A. Markowich, Ph. Laurençot, M. Cannone, L. Brandolese, A. Lanar (Boritchev), D. Iftimie, C. Imbert, R. Monneau, L. Corrias, H. Wakui, Xiaoxin Zheng, Changxing Miao, J.L. Vazquez, J.A. Carrillo.
Zespół
Piotr Biler, Szymon Cygan, Grzegorz Karch, Krzysztof Krawczyk, Miłosz Krupski, Andrzej Krzywicki (emer.), Andrzej Raczyński, Robert Stańczy, Krzysztof Tabisz
Badania
Pola i zagadnienia badawcze:
● Procesy Gaussowskie; teoria wartości ekstremalnych dla procesów Gaussowskich; asymptotyka ekstremów;
● Procesy Levy’ego; teoria wartości ekstremalnych dla procesów Levy’ego; teoria fluktuacji dla procesów Levy’ego;
● Procesy Markowa; sieci stochastyczne, sieci kolejkowe; kolejki fluidowe; stochastyczne porządki; MCMC; dualności łańuchów Markowa;
● Procesy punktowe, miary losowe; modele Boolowskie w stochastycznej geometrii, procesy punktowe typu determinantal i permanental, procesy punktowe Gibbsa; nierówności korelacyjne; nierówności FKG;
● Sploty uogólnione; sploty Kendalla ; sploty nieprzemienne;
● Matematyka finansowa i aktuarialna; modele ruiny; modele natężenia śmiertelności; optymalizacja i detekcja w modelach Levy’ego;
Współpracownicy:
prof. Soeren Asmussen, Aarhus University, Dania,
prof. Bartek Blaszczyszyn, INRIA-ENS, Francja,
prof. Hans Daduna, Hamburg University, Niemcy,
prof. Ton Dieker, Columbia, New York, USA,
prof. Enkelejd Hashorva, University of Lausanne, Szwajcaria,
prof. Tomasz J. Kozubowski, University of Nevada, USA,
prof. Guenter Last, Karlsruhe Institute of Technology, Karlsruhe, Niemcy,
prof. Michel Mandjes, University of Amsterdam, Amsterdam, Holandia,
prof. Anna K. Panorska, University of Nevada, USA
prof. Jan Rosiński, University of Tennessee, USA
prof. Yogeshwaran, Dhandapani, Indian Statistical Institute, Indie
prof. Edward Omey, Faculty of Economics and Business, KU Leuven, Belgia
Zespół
Marek Arendarczyk, Krzysztof Dębicki, Barbara Jasiulis-Gołdyn, Adam Kaszubowski, Paweł Kawa, Przemysław Klusik, Michał Krawiec, Paweł Lorek, Bogdan Mincer, Tomasz Rolski, Ryszard Szekli
Badania
Uogólnione nieprzemienne procesy stochastyczne i ich związki ze zdeformowanymi relacjami komutacji oraz klasyczną probabilistyką, oraz własności związanych z nimi algebr von Neumanna. Ruchy Browna związane z grupami Coxetera typu B i D. Jednoczesna nieskończona podzielność miar probabilistycznych w klasycznej i wolnej probabilistyce i ich reprezentacje Bargmanna. Własności operatorowych odpowiedników deformacji miar w nieprzemiennej probabilistyce. Kombinatoryczne aspekty nieprzemiennej probabilistyki. Nowe modele niezależności w nieprzemiennej probabilistyce. Procesy Levy’ego na grupach kwantowych. Geometria nieprzemienna i C* algebry grafowe. Wielomiany ortogonalne, problem momentów, teoria symetrycznych operatorów nieograniczonych.
Współpracownicy: R. Speicher, M. Weber (Saarbruecken), F. Goetze (Bielefeld), N. Obata, F. Hiai (Tohoku), U. Franz (Besancon), K. Penson (Paryż), F. Cipriani (Mediolan), T. Hasebe (Kyoto), E. Lytvynov (Swansea), M. Wojtylak (Kraków), A. Skalski (Warszawa), F. Lehner (Graz), A. Chirvasitu (Buffalo), F. Arici (Leiden), S. Rezenikoff (Manhattan), B. Passer (Annapolis), C. Berg (Kopenhaga).
Zespół
Marek Bożejko (emerytowany), Biswarup Das, Lahcen Oussi, Wojciech Młotkowski, Ryszard Szwarc, Mariusz Tobolski, Janusz Wysoczański, Anna Wysoczańska-Kula
Badania
Badania obejmują geometryczną teorię grup oraz topologie struktur symplektycznych i kontaktowych na rozmaitościach. Wśród współpracowników tej grupy są M. Davis (Columbus), F. Haglund (Orsay), U. Bader (Weizmann), U. Oertel (Rutgers), J. Kędra (Aberdeen) i G. Arzhantseva (ESI Wieden).
Zespół
Jan Dymara, Tadeusz Januszkiewicz, Jacek Świątkowski, Tomasz Elsner, Światosław Gal, Damian Osajda, Michał Marcinkowski
Badania
Badania tej grupy obejmują: klasyczną i algebraiczną teorię modeli z zastosowaniami do algebry różniczkowej oraz o-minimalność. W szczególności przedmiotem badań są metody dynamiki topologicznej w teorii modeli oraz ciała z dodatkowymi opetatorami. Badacze utrzymują bliskie związki z Notre Dame (A. Pillay, S. Starchenko), Lyonem (F. Wagner, I. Ben-Yaacov), Jerozolimą (E. Hrushovski, I. Kaplan), Berkeley (P.Simon) i Los Angeles (A. Chernikov).
Zespół
Jan Dobrowolski, Grzegorz Jagiella, Jakub Gismatullin, Piotr Kowalski, Krzysztof Krupiński, Nadav Meir, Ludomir Newelski, Tomasz Rzepecki, Aleksandra Wencel
Badania
Badania grupy koncentrują się wokół teorii przestrzeni Banacha, teorii forcingu, deskryptywnej teorii mnogości, teorii continuów i zastosowań kombinatoryki nieskończonej w topologii, analizie funkcjonalnej i teorii miary. Wybrani współpracownicy: Antonio Aviles (Uniwerystet w Murcii), Mirna Dżamonja, David Chodounsky (Czeska Akademia Nauk), Barnabas Farkas (Politechnika Wiedeńska), Witold Marciszewski (Uniwersytet Warszawski), Damian Sobota (Uniwersytet Wiedeński).
Zespół
Arturo Martinez-Celis, Piotr Borodulin-Nadzieja, Sebastian Jachimek, Maciej Korpalski, Jan Kraszewski, Aleksandra Kwiatkowska, Krzysztof Omijlanowski, Janusz Pawlikowski (emerytowany), Grzegorz Plebanek, Tomasz Żuchowski
Badania
Zakład statystyki prowadzi badania w zakresie statystyki matematycznej i
stosowanej.
W szczególności grupa zajmuje się konstrukcją i analizą własności algorytmów do analizy wielowymiarowych zbiorów danych a także zastosowaniami tych algorytmów w biologii, medycynie, genetyce, astronomii i analizie finansowej. Ponadto prowadzone są badania w dziedzinie teorii testowania hipotez obejmujące konstrukcje i analizę własności nowych testów dla ważnych problemów praktycznych a także w teorii procesów Markowa, teorii szeregów czasowych oraz teorii słabej zbieżności. Zespół współpracuje z czołowymi naukowcami z USA (Stanford, MIT, Harvard, University of Chicago, University of Pennsylvania, Columbia University), Europy (Lund University, University of Montpellier) i Izraela (Tel Aviv University, Hebrew University in Jerusalem) a także z naukowcami z innych ośrodków w Polsce (UW, PW, UMK, PWr).
Zespół
Małgorzata Bogdan, Krystyna Grzesiak, Michał Kos, Mateusz Staniak, Władysław Szczotka, Krzysztof Topolski, Grzegorz Wyłupek, Ludmila Zaitseva
Instytut Informatyki
Badania
Pracownia Inteligencji Obliczeniowej prowadzi badania poświęcone wykorzystywaniu nowoczesnych metod do analizy danych oraz tworzenia systemów wspierających podejmowanie decyzji. Wśród szczególnych zainteresowań pracowników tej pracowni są:
* algorytmy ewolucyjne,
* sieci neuronowe,
* przetwarzanie i analiza tekstu.
Zespół
dr Jan Chorowski, mgr Patryk Filipiak, dr Paweł Rychlikowski, dr Piotr Wnuk-Lipiński
Badania
Zakład Inżynierii Oprogramowania zajmuje się praktycznymi aspektami technologii informatycznych. Zainteresowania naukowe pracowników zakładu obejmują:
* języki programowania: programowanie niskopoziomowe, programowanie obiektowe, programowanie aspektowe, polityki bezpieczeństwa,
* metody i narzędzia wytwarzania oprogramowania: przemysłowe platformy technologiczne, ramy aplikacyjne, zintegrowane środowiska deweloperskie, narzędzia do zarządzania procesem budowania i wdrażania aplikacji,
* inżynieria oprogramowania w obszarze projektowania: architektura aplikacji wielowarstwowych i rozproszonych, wzorce projektowe, wzorce architektury, wzorce integracyjne,
* inżynieria oprogramowania w obszarze organizacyjnym: metodyki projektowe, zarządzanie projektami.ów.
Zespół
mgr Krystian Bacławski, dr inż. Leszek Grocholski, dr Marcin Młotkowski, mgr Zdzisław Płoski, mgr Paweł Rzechonek, dr Wiktor Zychla
Badania
Zakład Języków Programowania prowadzi badania w zakresie formalnej semantyki języków programowania, teoretycznych podstaw języków programowania, ze szczególnym uwzględnieniem:
* języków funkcyjnych,
* izomorfizmu Currego-Howarda,
* dowodów formalnych,
* systemów logicznych.
Zespół
dr Małgorzata Biernacka, dr hab. Dariusz Biernacki, prof. Witold Charatonik (kierownik zakładu), dr Antoni Kościelski, dr Marek Materzok, dr hab. Jean-Marie de Nivelle, dr Maciej Piróg, dr Filip Sieczkowski, dr Tomasz Truderung, mgr inż. Tomasz Wierzbicki
Badania
W Zakładzie Metod Numerycznych prowadzone są badania w zakresie teorii i zastosowań szeroko rozumianych metod obliczeniowych. Zainteresowania naukowe pracowników zakładu dotyczą między innymi:
* algorytmów dla krzywych i powierzchni,
* baz dualnych,
* przyspieszania zbieżności,
* metod matematycznych grafiki komputerowej,
* metod optymalizacji,
* statystyki obliczeniowej,
* teorii aproksymacji,
* wielomianów ortogonalnych i funkcji specjalnych.
Zespół
dr hab. Anna Bartkowiak mgr Filip Chudy, dr Przemysław Gospodarczyk, dr Witold Karczewski, prof. Stanisław Lewandowicz, dr Rafał Nowak, dr Paweł Rajba, dr hab. Mieczysław Wodecki, dr hab. Paweł Woźny (kierownik zakładu)
Badania
Zakład Optymalizacji Kombinatorycznej prowadzi badania nad problemami optymalizacji dyskretnej w dziedzinach takich, jak projektowanie sieci, logistyka, planowanie i teoria grafów. W zakładzie tym powstają efektywne algorytmy gwarantujące wysoką jakość rozwiązań. W zakładzie pracują specjaliści zajmujący się:
* algorytmami aproksymacyjnymi dla problemów NP-zupełnych,
* algorytmami dla problemu komiwojażera,
* strukturami grafów i skojarzeń (matchingów),
* algorytmami online,
* algorytmiczną teorią gier.
Zespół
dr hab. Marcin Bieńkowski (kierownik zakładu), dr hab. Jarosław Byrka, dr Łukasz Jeż, dr Katarzyna Paluch, mgr Szymon Dudycz, mgr Pratik Ghosal, mgr Adam Kunysz, mgr Artur Kraska, mgr Mateusz Lewandowski, mgr Maciej Pacut, mgr Krzysztof Piecuch, mgr Paweł Schmidt, mgr Krzysztof Sornat
Badania
Zakład Złożoności Obliczeniowej i Algorytmów zajmuje się badaniami nad znajdowaniem efektywnych algorytmów rozwiązujących rozmaite problemy. Pracownicy zakładu zajmują się między innymi:
* algorytmami na słowach,
* bezpieczeństwem informacji,
* obliczeniami rozproszonymi,
* teorią automatów,
* złożonością obliczeniową i językami formalnymi.
Zespół
mgr Wassim Al-Haddad, mgr Paweł Garncarek, dr Paweł Gawrychowski, mgr Michał Gańczorz, dr hab. Artur Jeż, dr hab. Tomasz Jurdziński, mgr Michał Karpiński, prof. Krzysztof Loryś (kierownik zakładu), mgr Krzysztof Nowicki, dr hab. Marek Piotrów, mgr Michał Różański, dr Grzegorz Stachowiak, dr Marek Szykuła
