Rusza drugi etap konkursu Matematyka i Sztuka 2023

Ruszył II etap konkursu: MATEMATYKA I SZTUKA 2023.

W I etapie konkursu studenci Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego mieli za zadanie wymyślić tytuł i ideę zagadnienia matematycznego, a nagrodzona I miejscem praca staje się zadaniem plastycznym dla studentów ASP (II etap konkursu), którzy mogą wypowiedzieć się w następujących technikach: fotografia, grafika, malarstwo, rysunek, animacja i film.

Jury konkursu wybrało ideę Łukasza Rębisza (I miejsce), która stanowi zadanie konkursowe dla studentów ASP we Wrocławiu (II etap konkursu) i brzmi ona następująco:

Tytuł: Wystarczy jeden

Hasło konkursu odnosi się do sposobu obalania twierdzeń ogólnych w matematyce. W celu udowodnienia fałszywości twierdzenia ogólnego wystarczy podać jeden kontrprzykład – obiekt matematyczny spełniający założenia twierdzenia, dla którego nie jest spełniona teza.
W przypadku ukazania tej idei w postaci pracy plastycznej można stworzyć dzieło, w którym pewien element wyróżnia się spośród jednolitego otoczenia, grupy osób lub przedmiotów o podobnych cechach, itd. Wyróżniający się element powinien być dominujący, kontrastujący z otoczeniem oraz przyciągać uwagę widza.

II miejsce zdobyła praca Agaty Rompały pt. Zakręcony na punkcie spirali

Spirale matematyczne to urzekające wzory geometryczne, które pojawiają się w różnych zjawiskach naturalnych i wytworach ludzkich. Te intrygujące krzy- we od wieków fascynowały naukowców i artystów. Zagłębimy się w fascynujący świat spiral matematycznych i ich unikalnych właściwości. Dodatkowo opowie- my niezwykłą historię nagrobka Jakuba Bernoulliego, która, choć nie do końca szczęśliwa, ucieleśnia piękno spirali.
Spirale definiuje się jako krzywe wychodzące z centralnego punktu, rozszerza- jące się na zewnątrz lub do wewnątrz przy zachowaniu stałego kształtu. Posiada- ją charakterystyczne cechy, takie jak samopodobieństwo, nieskończona długość i relacja złotego podziału między kolejnymi zwojami. Ta wrodzona elegancja oraz harmonia sprawiają, że spirale są przedmiotem głębokiego zainteresowa- nia w wielu dyscyplinach. Poniżej przedstawione są najpopularniejsze rodzaje spiral.
Spirala Archimedesa, dla której odległość między zwojami jest stała. Można dostrzec ją np. w niciach pajęczych.
Spirala Fermata, inaczej zwana paraboliczną – uogólnienie spirali Archi- medesa. Ma tę właściwość, że pole powierzchni zawarte pomiędzy dwoma kolejnymi pełnymi zwojami spirali jest stałe, a odległość między nimi maleje.
Spirala logarytmiczna- krzywa, której odległości między zwojami spirali, oddalając się od środka rosną proporcjonalnie. Taki kształt można zaob- serwować w kształcie huraganów albo Drogi Mlecznej.
Ta ostatnia była jednym z licznych przedmiotów badań naukowych szwaj- carskiego matematyka i fizyka Jakuba Bernoulliego. Był nią zafascynowany do tego stopnia, że zażyczył sobie by była wyryta na jego nagrobku wraz ze zda- niem Eadem mutata resurgo , co znaczy Choć się zmieniam, pozostaję ta sama. Kamieniarz, zgodnie z życzeniem, umieścił napis wokół spirali… ale nie logaryt- micznej, tylko Archimedesa o stałym kroku. Historia ta nie zniechęciła na szczęście późniejszych badaczy i artystów, którzy wciąż są zainspirowani pięknem i interesującymi właściwościami różnych spirali matematycznych. Kiedy odkrywamy tajemnice spiral i badamy ich za- stosowania w różnych dziedzinach, zyskujemy głębsze uznanie dla ich czarującej natury i głębokiego wpływu na otaczający nas świat.

III miejsce zdobyła praca Wiktorii Krysińskiej pt. Teoria chaosu, czyli o trzepocie motyla wywołującym huragan

Matematycy do niedawna starali się móc przewidywać wyniki procesów nieprzewidywalnych. Głównym celem było dokładne opisanie zachowania dowolnego elementu otaczającego wszechświata tak, aby każde ,,A co by było gdyby…?” miało jednoznaczną odpowiedź.
Dzisiaj wiemy już, że nie zawsze jest to w pełni możliwe ze względu na teorię chaosu. Teoria ta opiera się na stwierdzeniu, że wynik badanego zdarzenia zależy od różnych czynników, których zachowania nie zawsze jesteśmy w stanie całkowicie przewidzieć. Zawsze pojawia się miara niepewności, czy margines błędu na wypadek ,,trzepotania skrzydeł motyla”, które w ostatnim momencie diametralnie wszystko zmienia.
Efekt motyla bazujący na ,,trzepocie motyla wywołującym huragan” odkrył Edward Lorenz. W 1960r. pracował nad komputerowym prognozowaniem pogody. Wpisując na wejściu 2 liczby, niewiele różniące się od siebie, na wyjściu otrzymywał wykresy, które z upływem czasu coraz bardziej różniły się od siebie. To co początkowo wydawało się być pozbawione znaczenia, ostatecznie całkowicie zmieniło wynik końcowy.
Jednak teoria chaosu nie jest tylko matematycznym odkryciem – jest widoczna w codziennym życiu. Rozbijanie kul w bilardzie, falowanie wzburzonego morza, czy droga błyskawicy to tylko kilka z przykładów. Dodatkowo istnieje ścisłe powiązanie między porządkiem, a chaosem.
Z porządku np. kubka czarnej kawy, na wskutek niewielkiej zmiany np. dolania odrobiny mleka, powstaje chaos. Mieszanie się mleka z kawą jest procesem, którego nie jesteśmy w stanie przewidzieć. Jednak po chaosie otrzymujemy nowy porządek – kawę z mlekiem. Podobnie jest ze słońcem po burzy, czy uspokojeniem się morza po sztormie. Jeden stan dynamicznie zmienia się w drugi i na odwrót.
Można więc się zastanowić, czy chaos faktycznie jest wyjątkiem od porządku. Może jest na odwrót? W końcu cały otaczający nas świat, składa się ze zdarzeń wrażliwych na niewielkie zmiany. Mimo to, wydaje się być uporządkowany.

Laureatom I etapu konkursu serdecznie gratulujemy!

Przewidziane są nagrody pieniężne dla pierwszych trzech miejsc z I i II etapu. Nagrodzone oraz pozostałe prace plastyczne, wybrane przez Jury, będą wyróżnione ekspozycją na wystawie w galerii Łącznik Uniwersytetu Wrocławskiego, która planowana jest w grudniu 2023. Rozdanie nagród przewidziane jest podczas wernisażu wspomnianej wystawy.

dr Ewa Martyniszyn, Katedra Sztuki Mediów ASP we Wrocławiu