Maciej Kucharski laureatem nagrody PTM dla młodych matematyków

Z przyjemnością informujemy, że nasz doktorant z Kolegium Doktorskiego Matematyki, Maciej Kucharski, został uhonorowany Nagrodą Polskiego Towarzystwa Matematycznego dla Młodych Matematyków za rok 2023. Nagroda została przyznana za cykl dwóch prac z analizy harmonicznej.

Co roku Polskie Towarzystwo Matematyczne wyróżnia młodych (do 28. roku życia) obiecujących matematyków, którzy odznaczają się wyjątkowymi osiągnięciami naukowymi.

Prace Macieja skupiają się na bezwymiarowych oszacowaniach norm transformat Riesza, zarówno te klasyczne, jak i te związane z operatorami Schrödingera. Wykorzystane przez niego techniki opierają się na metodach J. Bourgaina (laureata medalu Fieldsa z 1994 roku). Metody te były oryginalnie rozwinięte do analizy bezwymiarowych oszacowań dla innych kluczowych obiektów analizy harmonicznej – funkcji maksymalnych Hardy’ego-Littlewooda. Metoda Bourgaina korzysta z oszacowań bezwymiarowych odpowiednich transformat Fouriera. W pracach Macieja te techniki zostały po raz pierwszy zastosowane do badania transformat Riesza. Warto zaznaczyć, że jedna z prac została opublikowana w Mathematische Annalen – jednym z najstarszych i najbardziej prestiżowych niemieckich czasopism matematycznych. Korzystając z metody Bellmana, Maciej Kucharski udowodnił także nierówności bezwymiarowe dla różnych transformat Riesza związanych z operatorem Schrödingera z potencjałem kwadratowym. Wykorzystanie metody funkcji Bellmana wymagało skorzystania ze specjalnych jej własności, które nie były dotąd wykorzystywane w literaturze.